Выпускник Московской государственной консерватории, Алексей Семёнов получил в 1973 году диплом по специальностям: органа и клавесина (класс профессора Л.И. Ройзмана), фортепиано (класс профессора М.А. Федоровой). В 1976 году он закончил в консерватории ассистентуру-стажировку по классу органа (также у Л.И. Ройзмана); в 1986-1987 годах стажировался в Венской Высшей школе музыки у профессора Х. Хазельбёка (орган), посещал занятия таких известных музыкантов, как Н. Арнонкур, Г. Такетти, Г. Мюррей, Х. Васкес, Р. Клеменчич.

С 1972 года Алексей Семёнов активно выступает как солист-органист и клавесинист. Концерты артиста проходят по городам России и ближнего зарубежья. Музыкант гастролировал по странам Европы, принимал участие в XXII Международном органном фестивале в Мексике. Его партнерами были известные исполнители, среди которых В. Дулова, Ю. Мазурок, Б. Руденко, М. Мирошникова, Т. Докшицер, Ю. Реентович, а также хоровые коллективы под управлением К. Птицы, В. Попова, В. Минина, Б. Певзнера, А. Пономарева и др. С исполнителем сотрудничали такие выдающиеся дирижеры, как Е. Светланов, В. Федосеев, В. Дударова, С. Сондецкис, А. Кац, Р. Баршай и др.

Основу репертуара артиста составляют органные и клавесинные сочинения композиторов XVI-XVIII веков – И.С. Баха, Фрескобальди, Пёрселла, Генделя, Букстехуде, Брунса, Кребса, Любека, Вальтера, Бёма, Кабесона, Куперена, Рамо и других. В программах А. Семенова представлены также произведения композиторов-романтиков (Шуман, Лист, Брамс, Регер, Франк), русская классика (Л.Гурилев, Ляпунов, Глазунов, Танеев, Шостакович) и современная музыка (С. Губайдулина, А. Шнитке, Г. Седельников, С. Загний, П. Карманов).

А. Семёнов записал два сольных органных диска: в серии «Тысяча лет музыки» (Шайдт, Букстехуде, Муффат) и «Русская органная музыка» (Л. Гурилев, Танеев, Ляпунов, Шостакович, Губайдулина, Шнитке), а также участвовал в записи дисков ансамбля «Мадригал» с музыкой европейского Средневековья, Ренессанса и раннего Барокко.

А. Семёнова интересуют и другие сферы музыкальной деятельности. Так, в 1972-1975 года он преподавал орган в Новосибирской консерватории, а позже был заведующим аспирантурой Московской консерватории (1977-1979). С 1979 по 1993 годы он являлся солистом ансамбля «Мадригал», где, кроме органа и клавесина, играл также на блокфлейтах, крумхорнах и других старинных инструментах.

Осенью 1990 года А.Семёнов организовал и возглавил Ансамбль исполнителей старинной музыки «ЛАДЪ». Коллектив аутентичного направления включает в свои выступления редко звучащие или впервые исполняемые сочинения. В 1993 году ансамбль удостоился звания Лауреата на Международном конкурсе аутентичных ансамблей им. Ван Вассенара в Амстердаме. Из наиболее интересных проектов последних лет - опера А.Сальери «Данаиды», впервые поставленная в России в 2000 году к 250-летию автора на сцене Шереметевского театра в Останкино.

Ансамбль «ЛАДЪ» имеет записи на компакт-дисках: опера М. Соколовского «Мельник – колдун, обманщик и сват», вокальный сборник Г. Теплова «Между делом безделье»; «Барок-н-ролл» (остинатная, танцевальная и медитативная музыка XVI-XVIII веков), «На свой лад. Избранное» (Вивальди, Бах, Шмирер, Монтеверди, Березовский).

С 2002 по 2017 годы - доцент кафедры органа Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского.

В 2017 году – профессор кафедры органа и клавесина Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского.
 

В программе:

И.С. Бах - Фантазия соль мажор; 4 хорала ил Clavier-Uebung, ч. 3; Канцона; Пассакалия

П. Аттеньян - 5 танцев из Танцевальной книги 1530 г.

Д.Фрескобальди - Токката; Ричеркар

И.Фробергер - Гробница Бланкроше

Л.-Н. Клерамбо - 2 части из Сюиты 2 тона

А.Скарлатти - Фолия

Л.Вьерн - «Лунный свет»; «Колокола Хинкли»